数学の分野で、ベイズ推定における偽陽性というものがあります。
例えば90%の確率で酒気帯びを判定できるテストがあったとします。そして実際に酒気帯びの人が100人中10人いたとします。
この場合、100人のうち、18人が酒気帯びと判断され、実際に半分の9人は確かに酒気帯びなのですが、残りの半分である9人はまったくの冤罪という事になります。すなわち、90%正確なテストであると言われても、上の様な条件だと、実際に正しいのは、たったの50%に過ぎないという事です。
似たようなケースとして、電車内での痴漢冤罪について考えてみましょう。女性のうち90%は、痴漢した加害者を正確に特定できると仮定します。しかし、残りの10%の女性は、誤った人を痴漢として判断し、申告するものとします。
満員電車の中の、その女性の周りに10人の男性が居たとして、実際に痴漢する人が必ず1人いるとします。すると被害女性は、90%の確率で、その一人（0.9人）の加害者を特定できます。
しかし10%は間違うのですから、9人のうちの10%、すなわち、0.9人を間違えて、痴漢と判定してしまう事になります。
つまり先ほどと同じように、冤罪となる可能性は半々である、すなわち、電車で２回、上にあるような前提で、痴漢が発生した場合は、1人は正しく痴漢として突き出せますが、もう1回のほうは、間違っている可能性があります。
このように、まれな事象をあぶりだすのに、100%正確とは言えないテストや証言を証拠として用いると、間違った判断をする確率が非常に高く、これが冤罪を作り出す要因のひとつとなっています。
検査の場合、複数回繰り返すことによって精度を高めることが出来ますが、この偽陽性の問題を知っていて、あえて行わない場合もあります。
